πماهي ‏

نشأت π:

تم تعيين قيمة π بواسطة العالم اليوناني أرخميدس، الذي قتل من قبل جندي رومان من الاحتلال اثناء تجاربه على الدوائر للحصول على تلك النسبة .

تم الرمز النسبة التي عينها أرخميدس بالرمز π لأول مرّة بواسطة العالم ويليام جونز في عمل له عام ١٧٠٦م، وقد تم تعميم استعمال هذا الرمز الاغريقي π بواسطة العالم ليونبهارد أويلر في عمل له تم نشره عام ١٧٤٨.

ما هي π:

Pi بالانجليزية أو ط عند العرب أو π باليونانية أو ثابت الدائرة ، كل هذه الرموز تعبر عن العدد ٣,١٤١٥٩ أو العدد النسبي 22/7 الذي يستخدم كنسبة تقريبة للتعبير عن π نظراً لأن بعض المصادر تقول أنها عدد غير نسبي ،ولاكن لتسهيل التعبير عنه تم اختصارها لنسب تقريبة نسبية ، هذه النسبة (π) التي كانت تعرف في الأصل أنها نسبة محيط الدائرة الى طول قطرها ، ولاكن بمرور الزمن و تتطور علم الرياضيات و الفيزياء تعددت وجهات النظر في تعريفها لباي .

تاريخ π و الحضارات القديمة:

لم يكن أرخميدس أول من اهتم بالدائرة أو بتعيين نسبة باي ، بل أثبت تاريخياً أن كثير من الحضارات القديمة القائمة على ضفاف الأنهار والحضارة الفرعونية و الحضارة البابلية قد اهتمت بتحديد نسبة π ، أو ما كان يعرف في هذه الآونة بنسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، ولعل السبب الذي جذب علماء الرياضيات الي دراسة الدائرة هو تواجدها في كثير من عناصر الحياة التي نتعامل معها يومياً مثل : قرص الشمس ، القمر يوم ١٤ ، الاسود في العين ، و رغيف الخبز ؛ نلاحظ أن العناصر السابقة لا تشترك إلا في صفة و مفهوم واحد ألا وهو الاستدارة ، مما زاد حماسة علماء الرياضيات التعمق في دراستها ، و بالرغم من صعوبة رسم دائرة في هذه العصور إلا أنهم نجحوا في رسمها بابدع الطرق فقط باستخدام عصاتين و حبل و تربة طينية ، و هما لاحظ العلماء أنه بزيادة عرض الدائرة زاد اتساعها ، أي أنه بزيادة قطر الدائرة يزداد محيط الدائرة ، و ذلك بنسبة تزيد عن ثلاث اضعاف طول القطر ، بالتقريب حوالي ثلاث و سبع مرة طول القطر أي ٢٢/٧ ، و هنا جاء دور أرخميدس الذي أراد تعيين هذه النسبة بدقة عالية و قد نجح في ذلك قبل مقتله .

طرق تعيين قيمة π :

أولاً: طريقة أرخميدس

قام أرخميدس بالبحث عن أشكال هندسية تحقق شرطين : ١- أن تكون مشابهة للدائرة.

             ٢- أشكال يسهل قياس π لها.

ووجد أن سلسلة الأشكال اللانهائية التي استخدمها أرخميدس يكون فيها عدد أضلاع الشكل ضعف عدد أضلاع الشكل السابق لها (...,٦,١٢,٢٤,٤٨,٩٦) ، كما وجد أن بزيادة عدد الأضلاع زاد تقارب الشكل من الدائرة ، و بالتالي تقارب نسبة π للشكل من نسبة π للدائرة ، حيث وجد تسلسل نسب π للأشكال التي استخدمها كالتالي(... - ٣,١٤١ - ٣,١٣٩ - ٣,١٣٣ - ٣,١٠٦ - ٣) ؛ ولاكن هذه الطريقة خيالية التحقيق بعض الشئ نظراً لأن رسم هذه السلسلة من الأشكال يحتاج لوقت لا نهائي أي استمرارية زيادة دقة و تقارب π الشكل مع π الدائرة إلى ما لانهاية .

ثانياً: طريقة أويلر 

عن طريق معادلة أويلر الرائعة اللي ربط فيها بين 1,e,I,π لينتج صفراً في النهاية

و تكمن عظمة هذه المعادلة في ربطها بين النمو و الاستدارة .

ثالثاً: متسلسلة جوزف فورير 

هو العالم الفرنسي الذي جاء مع نابليون بونابرت في الحملة على مصر ، و تقوم متسلسلته على تفكيك و تحليل طريقة رسم أي رسمة إلى دوائر مختلفة الحجم تتحرك بسرعات مختلفة ،قد تكون مشابهة لحركة التروس بتحريك قلم للرسم .